三角形内角和为什么是180度（三角形内角和为什么为180度）丨移动丨财广经验

移动丨三角形内角和为什么是180度（三角形内角和为什么为180度）

2024年01月29日丨佚名丨分类: 移动

大家好，相信到目前为止很多朋友对于三角形内角和为什么是180度和三角形内角和为什么为180度不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享三角形内角和为什么是180度相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。

三角形内角和等于180°；至少有8种方法说明，如下：将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。

延长BC到F，作CE平行AB，所以角ECA=角A，（两直线平行，内错角相等）角ECF=角B，（两直线平行，同位角相等）因为角ACB+角ECA+角ECF=180，所以角ACB+角A+角B=180。所以三角形的三个内角的和是180度。

三角形的内角和是180度的原因：将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。

因为三角形的一个外角和它一边的一个角是互为余角，其和为180度（即平角）。任意一个三角形的一个外等于不相邻的两内角之和。所以三角形内角和等于180度。

将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。

平面几何告诉我们，“三角形的内角之和等于180度”。因为这是一条已经证明了的定理，所以对于“三角形内角之和会不会不等于180度”这样一个“怪”问题，很少会有人去设想了。其实，它真的是个问题。

因为，∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° 所以，三角形内角和是180° 解答二（我觉得你想问的是更深奥的理由）：其实，这是定理。不是推论。他不是通过证明得出来的，而是在日常生活中总结出来的。

你好：（1）因为一条直线就是一个平角，平角就是180度。（2）不管是什么三角形，把它的三个角剪下来，都可以拼成一个平角（即180度）。所以，三角形的内角和是180度。

即三个角形成了一个平角，就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角。

事实之一是，第5公设与“三角形内角之和等于180”这个命题是等价的。所谓命题等价就是指它们之间能相互推导。

1、因为DC∥AB，所以∠B=∠DCE（同位角相等）因为DC∥AB，所以∠A=∠ACD（内错角相等）因为∠ACB+∠ACD+∠DCE=180，∠B=∠DCE，∠A=∠ACD 所以∠A+∠B+∠ACD=180，即三角形内角和为什么=180。

2、将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。

3、三角形的内角和是180度的原因：将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。

4、因为，∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° 所以，三角形内角和是180° 解答二（我觉得你想问的是更深奥的理由）：其实，这是定理。不是推论。他不是通过证明得出来的，而是在日常生活中总结出来的。

将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。

五边形内角和不是720。是540。六边形内角和才是720。

四边形的内角和等于360度。四边形可以分成两个三角形。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

解：如图，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和=180°×2=360°；五边形的内角和=180°×3=540° 。

关于三角形内角和为什么是180度的内容到此结束，希望对大家有所帮助。