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1正七边形.正十一边形.正十三边形用尺规作图作的出么?

正3边、5边、17边形都能作出，而正7边、11边、13边形等都不能作出。如果一个奇素数P是费尔马数，那么正P边形就可以用尺规作 附：高斯的勤奋，入学后第二年，他就按尺规作图法作出了正17边形。

尺规不能完成正十一边形正七边形.正十一边形.正十三边形都不能。1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺，作出了正17边形。

用尺规作图的方法是无法画出正七边形 以下是一些资料 用尺规作图的方法画正七边形 早在古代，就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。

如画正七边形 先画一个圆。用圆规取7段相同的弧，再依次连接。就OK。 同理可的。正十一边形、正十三边形、正十七边形。不过如此。

这个圆称为这个正n边形的外接圆，当边数n增大时，圆的内接和外切正n边形的周长趋近圆周长，它们的面积趋近圆面积。希腊和中国古代数学家体验到这种符合近代极限理论的思想，都曾由此计算出圆周率的近似值。

首先说一句，高斯证明“正”七边形无法用尺规作图做出，只能做出近似的七边形，下面是七边形的近似画法。

2正多边形的尺规作图

由高斯的结论，具有素数p条边的正多边形可用尺规作图的必要条件是p为费马数。由于我们现在得到的费马素数只有前五个费马数，那么可用尺规作图完成的正素数边形就只有12565537。

尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积。其中，费马素数是以数学家费马命名的一组自然数，具有形式 (2^(2^n) + 1)。目前已知的费马素数有：12565537。

作正多边形都是在圆上进行的。先作正五边形。然后分别平分五条弧可得正十边形。作线段OA。(注：字母均从左向右、从上到下编）以O为圆心，OA长为半径作圆，延长OA交圆与B。

365537的在数学中

质数 第6543个质数 第861对孪生质数之一（65537，65539） 第5个费马数22+1。 正65537边形为尺规作图可以绘画出的多边形。亦是尺规作图可以绘画出的边数为质数的多边形中，边数最多的多边形。

年，费马发现：设Fn=22n+1，则当n=0，1，2，3，4时，Fn分别给出3，5，17，257，65537，都是素数。这种素数被称为“费马数”。

法国数学家费马于1640年提出了以下猜想： 形如2^2^n+1(n属于N)的数叫费马数。

卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。

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